|
Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
Жанры:
Книги
/ Нехудожественная литература
/ Естественные науки
/ Математические науки
/ Прикладная математика. Вычислительная математика
Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений
2496
руб
Издательство: ИНФРА-М
Год выпуска: 2020 Страниц: 296 Тип обложки: обл - мягкий переплет (крепление скрепкой или клеем) Иллюстрации: Черно-белые Масса: 284 г Размеры: 205x140x13 мм Наличие: Ограничено
Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике.
Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др.
Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.
|
||
© 2024, Издательство «Альфа-книга»
Купить самые лучшие и популярные книги в интернет магазине "Лабиринт"
|