Содержание учебника:

Предисловие для учащихся
Глава 1
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
§ 1. Свойства функций
1. Возрастание и убывание функций
2. Свойства монотонных функций
3. Четные и нечетные функции
4. Ограниченные и неограниченные функции
§ 2. Квадратичная функция
5. Функции у = ах2, у = ах2 + п и у = а(х - т)2
6. График и свойства квадратичной функции
§ 3. Преобразования графиков функций
7. Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат
8. Графики функций у = \f(x)\ и у = f(\x
Дополнительные упражнения к главе 1
Глава 2
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 4. Уравнения с одной переменной
9. Целое уравнение и его корни
10. Приемы решения целых уравнений
11. Решение дробно-рациональных уравнений
§ 5. Неравенства с одной переменной
12. Решение целых неравенств с одной переменной
13. Решение дробно-рациональных неравенств
с одной переменной
§ 6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля
14. Решение уравнений с переменной под знаком модуля
15. Решение неравенств с переменной под знаком модуля. ..
§ 7. Уравнения с параметрами
16. Целые уравнения с параметрами
17. Дробно-рациональные уравнения с параметрами
Дополнительные упражнения к главе 2
Глава 3
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 8. Уравнения второй степени с двумя переменными
и их системы
18. Уравнение с двумя переменными и его график
19. Система уравнений с двумя переменными
20. Решение систем уравнений с двумя переменными
способом подстановки и способом сложения
21. Другие способы решения систем уравнений
с двумя переменными
22. Решение задач
§ 9. Неравенства с двумя переменными и их системы
23. Линейное неравенство с двумя переменными
24. Неравенство с двумя переменными
степени выше первой
25. Система неравенств с двумя переменными
26. Неравенства с двумя переменными,
содержащие знак модуля
Дополнительные упражнения к главе 3
Глава 4 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 10. Свойства последовательностей
27. Числовые последовательности.
Способы задания последовательностей
28. Возрастающие и убывающие последовательности
29. Ограниченные и неограниченные последовательности
30. Метод математической индукции
§ 11. Арифметическая прогрессия
31. Арифметическая прогрессия. Формула п-то члена арифметической прогрессии
32. Сумма первых п членов арифметической прогрессии
§ 12. Геометрическая прогрессия
33. Геометрическая прогрессия. Формула гс-го члена геометрической прогрессии
34. Сумма первых п членов геометрической прогрессии
§ 13. Сходящиеся последовательности
35. Предел последовательности
36. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Дополнительные упражнения к главе 4
Глава 5 СТЕПЕНИ И КОРНИ
§ 14. Взаимно обратные функции
37. Функция, обратная данной
38. Функция, обратная степенной функции
с натуральным показателем
§ 15. Корни 71-й степени и степени с рациональными показателями
39. Арифметический корень п~й степени
40. Степень с рациональным показателем
§ 16. Иррациональные уравнения и неравенства
41. Решение иррациональных уравнений
42. Решение иррациональных неравенств
Дополнительные упражнения к главе 5
Глава 6
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА
§ 17. Тригонометрические функции
43. Угол поворота
44. Измерение углов поворота в радианах
45. Определение тригонометрических функций.
18. Свойства и графики тригонометрических функций
46. Некоторые тригонометрические тождества
47. Свойства тригонометрических функций
48. Графики и основные свойства синуса и косинуса
49. Графики и основные свойства тангенса и котангенса
§ 19. Основные тригонометрические формулы
50. Формулы приведения
51. Решение простейших тригонометрических уравнений
52. Связь между тригонометрическими функциями
одного и того же аргумента
53. Преобразование тригонометрических выражений
§ 20. Формулы сложения и их следствия
54. Синус, косинус и тангенс суммы и разности
двух углов
55. Формулы двойного и половинного углов
56. Формулы суммы и разности тригонометрических
функций
Дополнительные упражнения к главе 6
Глава 7
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 21. Основные понятия и формулы комбинаторики
57. Перестановки
58. Размещения
59. Сочетания
§ 22. Элементы теории вероятностей
60. Частота и вероятность
61. Сложение вероятностей
62. Умножение вероятностей
Дополнительные упражнения к главе 7
Задачи повышенной трудности
Ответы
Предметный указатель
Приложение Скрыть