Вот это встреча! Это увлекательнейшая книга, которая
отобрала у меня "открытие" в области философии, которое я сделал будучи студентом-математиком 3 курса. Суть дела в следующем.

Как вы знаете (или узнаете из этой книги), математики более полутора тысяч лет искали доказательство постулата о параллельных (через точку вне данной прямой проходит одна и только одна параллельная ей прямая). Начал эту работу сам Эвклид, который его и сформулировал в виде постулата, но думал, что он является следствием остальных четырех.

Конец этому был положен в 1826 году молодым математиком из России - Николаем Ивановичем Лобачевским. Лобачевский построил новую геометрию, в которой вместо пятого постулата принял совсем другое утверждение (в его геометрии через точку вне данной прямой можно провести много параллельных) Но, как оказалось, независимо к тем же идеям пришли еще два человека и один из них - гениальный математик - Карл Фридрих Гаусс. Но Гаусс побоялся публиковать свои исследования. Почему?

Вот на этот вопрос я и нашел ответ и даже занял призовое место в конкурсе студенческих работ по философии. Мне даже предложили после окончания университета поступать в философскую аспирантуру (это я говорю для того, чтобы выявить комический аспект ситуации).

Суть дела в том, что Гаусс, как и большинство немецких ученых, находился под сильным влиянием философии Канта. Этот философ утверждал, что наши геометрические представления - вещь априорная; они вшиты в наш мозг изначально и помогают нам правильно воспринимать окружающий мир (прошу прощения у философов за некоторую вульгаризацию довольно тонких материй). Возникновение второй геометрии несколько противоречило учению Канта, поскольку тогда возникает вопрос - какая же из геометрий вшита в наш мозг? Видимо, нужно усомниться в истинности одной из них, чтобы снять это противоречие.

Гаусс решил прибегнуть к эксперименту. В новой геометрии сумма внутренних углов треугольника отличалась от 180 градусов (она меньше 180 градусов). Гаусс решил измерить сумму углов треугольника, составленного вершинами трех гор. Но эксперимент не дал ему оснований принять решение в пользу новой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского, а ведь могло быть иначе, окажись Гаусс чуть смелее или менее образованнее в философии). И он отказался от публикации своих исследований на эту тему.

Оказывается, что для обнаружения неэвклидовости нашего мира Гауссу следовало взять треугольник с вершинами в трех планетах (треугольник планетарного масштаба); в таком треугольнике отклонение от 180 градусов суммы углов обнаружить легче. Об этом вы прочтете в этой книге. Интересно, что если бы он все-таки обнаружил отклонение, то был бы ужасно озадачен (отклонение было бы в другую сторону; было бы больше 180 градусов).

Я очень радовался своему открытию, но оказалось, что это написано даже в научно-популярной книге Мориса Клайна - "Математика. Утрата определенности". А поскольку эта книга содержит обширнейший материал исторического характера, написана замечательным специалистом в области математики, переведена замечательным переводчиком (Ю.Даниловым), то я полюбил эту книгу на всю жизнь.

Из этой книги вы узнаете, что обывательские представления о математике, как о некоей застывшей форме, окруженной ореолом строгости, не совсем правильны. Все намного тоньше, как показали замечательные исследования Курта Гёделя в области математической логики и теории множеств.

Книга написана доступно даже для продвинутых школьников старших классов. Она будет очень полезна и интересна студентам-математикам. Математики-профессионалы тоже найдут в ней много для себя интересного. Найдут в ней много интересного и философы и, просто любопытные люди.

Но рекомендовать ее широкому кругу читателей я бы не рискнул, поскольку ее чтение все же требует неких навыков в абстрактных построениях или хотя бы склонности к таким построениям (хотя книга не требует очень уж специальных знаний). Несмотря на это, старое издание разошлось быстро (оно ведь было еще и не дорого). Я это помню потому, что мне нелегко было купить эту книгу (пришлось пройтись по нескольким магазинам).

Если цена книги будет снижена на 100 рублей, то я готов рекомендовать ее уже первому встречному, а не только указанному выше кругу читателей.

Я благодарен издательству "Римис" за то, что оно своей нестандартной редакционной политикой не дает нам окончательно одичать. Не так давно я приобрел две книжечки Конрада Лоренца о поведении животных в исполнении "Римис" (опять же книги из своей юности) и остался в высшей степени доволен. Спасибо! Скрыть

За двух битых одного небитого дают!

Дважды "Лабиринт" доставил мне эту книгу в "убитом" состоянии. Я решил прекратить попытки, чтобы не множить количество "жертв". Полгода терпел. И вот, они это сделали! Третья попытка оказалась удачной.

Язык отнимается при попытках содержательно эту книгу охарактеризовать. Слова быстро переходят в междометия и другие звуки, уместные в других местах. Поэтому буду предельно краток:

Текст великолепен (можете запросто ставить его в один ряд с такими текстами, как "Фауст" Гёте). Я "проглотил" его за один присест, но намерен прочесть заново на скорости, позволяющей оценить уже всю его глубину и насладиться всеми его пассажами в полной мере.

Иллюстрации, эх, видел бы их Ибсен! Тогда он смог бы лучше понять своё выдающееся творение. Особенно, если бы он стал их рассматривать на фоне одноимённой музыки Грига (имеется ввиду "Пер Гюнт", конечно)!

Полиграфия настолько хороша, нет - великолепна, что могу, в качестве придирки, отметить только лёгкое поскрипывание при раскрытии блока.

Ну, так я счастлив! Если хотите, то можете разделить моё счастье. Я покупал книгу во время акции, и, кроме того, у меня были дополнительные бонусы, поэтому она мне обошлась сильно дешевле нынешней цены (она мне стоила 4787 рублей). Я бы заплатил и больше за счастье обладать этим чудом (скажем, 5000 рублей). Несмотря на такие приличные суммы беру на себя смелость рекомендовать книгу к покупке. Готов поставить на кон всю свою скромную репутацию, накопленную за многие годы рецензентского хобби в "Лабиринте". Скрыть

А вот и продолжение! Было очевидно, что после "Козетты" последует "Гаврош".

Гюго в "Отверженных" - романе, из которого и взяты фрагменты рецензируемой книги - любит почти всех своих героев. Даже сыщик Жавер, в конечном итоге, потряс цельностью своего характера и сильнейшим финальным поступком - самоубийством, что явилось ослепительнейшим свидетельством полной победы добра над злом даже внутри такого человека-робота (в этой книге этого эпизода нет; его можно найти в "Отверженных").

Только негодяй Тенардье не удостоился любви автора. Более омерзительного создания трудно себе представить. И, чтобы наказать Тенардье как можно сильнее, Гюго придумал Гавроша. Гаврош - сын Тенардье, являющий собой ярчайший пример доброго и чистого человеческого создания. Трудно представить себе более жестокое наказание для негодяя, ненавидящего весь род человеческий, чем потомство с качествами Гавроша.

Нет, вряд ли Гюго стал бы ради мести какому-то мерзавцу создавать такой светлый образ, каким является Гаврош. Скорее всего, он создал этого героя потому, что он был нужен ему для реализации своего грандиозного замысла. Мысль связать Гавроша с Тенардье, скорее всего, пришла ему в голову позже и, по-видимому, случайно.

В книге мы находим всего два эпизода из жизни Гавроша. Один - спасение двух малышей, по ужасному стечению обстоятельств лишившихся крова и родителей. Второй - героический эпизод на баррикадах. Конечно, эпическое произведение Гюго - "Отверженные" дает более объемное представление о жизни Гавроша, но ребенку можно дать только схематическое изложение некоторых фрагментов в надежде, что когда-нибудь он захочет познакомиться с полным текстом. Полный текст не очень-то доступен даже для большого числа взрослых читателей.

Книжечка сделана хорошо. Очень крупный шрифт (это важнее для меня, нежели для ребенка; могу читать без очков), вполне приличная полиграфия. Иллюстрации Анатолия Иткина отличаются уместностью. Они вполне соответствуют замыслу издателей оформить книгу в стиле ретро.

Я согласен с рецензентом ELOIZA, что иллюстраций маловато (здесь ведь они выполнены без каких-либо изысков, а потому сделать достаточно полный их ряд не представляло для такого профессионала, как Иткин, большой проблемы) и что они могли бы быть выполнены более четко. Лично я читал (это было в школе) с черно-белыми иллюстрациями в виде гравюр, как это часто делали в старину. Здесь это также не нарушило бы издательской идеи (скорее усилило бы).

Очень рекомендую к покупке! Скрыть

При просмотре этого сочинения меня не покидало ощущение дежавю (уже видел). В самом деле, фактура статей в точности напоминает статьи из журнала "Квант". Но эти статьи несколько модифицированы. Во-первых из них удалили задачи, а во вторых добавили водички и сделали изложение чуть более расплывчатым. Да и авторы являются известными деятелями журнала "Квант".

Видимо, авторы решили сделать все более доступным. Ведь энциклопедия изначально должна быть ориентирована на широкий круг читателей. В результате вообще непонятно на кого она рассчитана. Скорее всего на читателя, про которого можно сказать "Слышал звон".

Могу привести несколько мест, которые, как мне показалось, сделаны впопыхах. Например, в одном месте авторы решили проинформировать читателя, что бывают конструктивные доказательства, а бывают косвенные. В качестве иллюстрации для конструктивного подхода рассматриваются несколько задач на принцип Дирихле. Такой смеси бульдога с носорогом я еще не видывал. Мне вообще непонятно, зачем заплывать в область философии и, зачем топить принцип Дирихле в этой болтовне. Он ведь представляет самостоятельный интерес. Можно было бы дать статью под названием элементы комбинаторики и начать ее с принципа Дирихле.

Другой пример. Авторы вводят рекуррентным образом последовательность Фибоначчи и говорят, что можно дать и явную формулу для непосредственного вычисления числа Фибоначчи с заданным номером. Дальше говорится, что нужно искать эту формулу в виде формулы для геометрической прогрессии. А почему? А потому, что это следует из глубоких исследований Эйлера о возвратных последовательностях, которые не обсуждаются в энциклопедии (я не заметил). Непонятно, какая польза от этих туманных рассуждений. Сойер, в своей книжечке "Прелюдия к математике" выложил эту явную формулу на блюдечке.

Учителя авторов этой энциклопедии (а среди этих учителей несколько выдающихся академиков) 50 лет назад написали "Энциклопедию элементарной математики" в пяти томах, где все изложено абсолютно четко. Тогда к этому относились с большей ответственностью. Кого ни попадя к написанию книг для школьников не допускали. Сейчас же все упростилось. Лабиринт забит продукцией, призванной развивать математические способности. Продукция сходит как колбаса с конвейера. Есть и хорошие книги, но это переиздания старых книг (ниже я упоминаю некоторые из них).

Я не хочу сказать, что это бесполезная книга. Она содержит много интересного материала, но нужно правильно относиться к тексту. Не рассматривайте его как средство сильно развить математические способности своего чада. Это просто дополнительное чтение. Это для расширения кругозора при наличии свободного времени для уже развитых детей. У кого оно есть сейчас это время? Правда учителя заставляют наиболее прилежных детей читать эту энциклопедию и делать по ней доклады на конференциях. Я сам иногда, как представитель университета, привлекаюсь к работе в жюри этих конференций. Дети не могут ответить на простейшие вопросы, относящиеся к делу. Потому что энциклопедия дает лишь поверхностное знакомство с предметом.

А для развития способностей в Лабиринте есть замечательная литература. Возьмите Смаллина "Как же называется эта книга" или Перельмана "Живая математика", возьмите "Мартина Гарднера", который пишет примерно о том же, о чем эта энциклопедия, только более доступно и четко. Он по сей день (хотя в прошлом году его не стало) является самым авторитетным популяризатором математики.

И подпишите ребенка на журнал "Квант". Великолепный журнал, постоянно находящийся на грани закрытия. Электронные версии журнала за прошлые годы имеются в свободном доступе.

Авторов прошу не обижаться, если что не так. Их квалификацию я уважаю. Знаю, что только нехватка времени помешала им отделать все до тонкостей. Все мы в университетах превратились теперь в борцов за гранты. А это отчеты, создание видимости деятельности и растрата времени на бесполезные дела. Скрыть

К сожалению Гарднера с нами больше нет. В 2010 году от нас ушли Мартин Гарднер и Уолтер Рудин - два выдающихся американских математика, первый из которых сопровождал наше математическое детство (он автор большого числа книг, ориентированных на широкого читателя; в частности, на детей), а второй - математическую юность (он автор замечательных университетских учебников для математиков) тех, кто поддавшись влиянию первого, или по каким-либо иным причинам, решил стать математиком.

На русский язык переведено такое количество книг Гарднера, что в голове это удержать уже нельзя. Любая его книга является шедевром. Многие дети после этих книг влюблялись в математику и становились профессиональными математиками впоследствии; проверено на личном опыте.

Гарднер поддерживал дружеские отношения со многими выдающимися математиками и удивлял их всех умением так подать суть их открытий, что они становились понятными даже детям. В знак уважения к юбилею Гарднера ряд выдающихся математиков написали статьи, собранные в сборнике "Математический цветник"; в оригинале обыгрывается созвучие Gardener (садовник) фамилии Gardner.

Я прошу прощения за то, что вместо рецензии у меня получается некролог. Просто многие математики считают его своим вторым отцом.

Трудно представить себе, что в обозримом будущем появится сопоставимая с ним фигура в этом жанре.

Недавно я рецензировал книгу со странным названием "Математические головоломки для умных" (это не оригинальное название, а творчество наших переводчиков). Добавление "умных" выглядит совершенно идиотски! Сравните с названием книги Гарднера "Теория относительности для миллионов". Гарднер всегда с уважением относился к своему читателю.

Далеко не всегда чтение Гарднера является легким экскурсом в ту или иную тематику. Иногда требуется немного напрячь мозги. Но всегда остается след и неискаженное представление.

Сейчас армия писателей начала заниматься зарабатыванием денег на Грише Перельмане (это не фамильярность, а следование привычке самого Перельмана). Одну из них я встречал в лабиринте и даже заглядывал в нее. Это было бездарно. Это было не популяризаторство, а популизм и игра в терминологию. Гарднер сделал бы это с тактом, в умеренном объеме и достаточно прозрачно для широкого круга читателя. Я даже представляю себе как это могло бы выглядеть.

Качество издания неплохое. Бумага белая, слегка просвечивает, но ниже порога раздражения, печать четкая. Очень симпатичный и четкий шрифт; читать приятно. Книжка удобного формата; можно возить с собой.

Фактически книжка являет собой набор рецензий на разные издания. Есть, например, рецензии на книги, которые сейчас распространяются в Лабиринте (Акройд "Ньютон"). Несмотря на очень преклонный возраст (Гарднеру было больше 90) Гарднер выражается очень ясно и удобно для чтения.

Покупайте не задумываясь. Будет полезно и для вас и для вашего потомства! Скрыть